Introduktion

Det Naturvidenskabelige Fakultet udbyder følgende 60 ECTS grundforløb i matematik med henblik på undervisning i matematik i gymnasiale uddannelser.

Grundforløbet består af følgende kurser:

• Perspektiver i matematik - 5 ECTS-point
• Introduktion til matematisk analyse - 5 ECTS-point
• Matematisk analyse 1 - 5 ECTS-point
• Matematisk analyse 2 - 5 ECTS-point
• Lineær algebra - 10 ECTS-point
• Differentialligninger – 5 ECTS-point
• Matematikkens historie – fx matematikken i 1600-tallet – 5 ECTS-point
• Algebra – 10 ECTS-point
• Geometri – 10 ECTS-point

Målgruppe

Undervisningsforløbet henvender sig primært til teknisk-naturvidenskabelige kandidater, hvis kandidatuddannelse rummer studieelementer i matematik svarende til 35 ECTS.

Kandidater med anden faglig baggrund vil skulle have fastlagt et studieforløb efter individuel vurdering.

Tilrettelæggelse

Forløbet strækker sig over 8 kvarterer/2 studieår og vægter i alt 60 ECTS-point.

60 ECTS-point svarer til 1 årsværk, dvs. en heltidsstuderendes arbejdsbelastning i et år.

Adgangskrav

For at blive optaget skal du have en teknisk eller naturvidenskabelig kandidatuddannelse.

Undervisningsforløbet i matematik udbydes med sigte på at bidrage til at konsolidere det faglige grundlag for undervisningen i de naturvidenskabelige fag i gymnasieskolerne samt at bidrage til at gymnasielærere får mulighed for at opkvalificere sig til at kunne varetage undervisning i matematik.

Fagligt indhold

Forløbet gennemføres inden for to undervisningsår med 5-10 ECTS pr. kvarter. Se nærmere om tilrettelæggelsen i afsnittet herom.

Baggrund

En forudsætning for, at en kandidat kan få faglig kompetence i faget matematik er, at kravene i ”Ministeriet for Videnskab, Teknologi og Udviklings retningslinjer nr. 5 af 18. januar 2006 om universitetsuddannelser rettet mod undervisning i de gymnasiale uddannelser (Faglige mindstekrav)” er opfyldt.

Sidefag i matematik

Kompetencen er udmøntet i den faglige rammebeskrivelse for sidefaget i matematik ved Aarhus Universitet, se Studieordningen for tilvalgsfag i naturvidenskabelige fag (se link bagest i denne fagbeskrivelse). Sidefaget i matematik har et samlet omfang på 120 ECTS (2 årsværk) og indeholder følgende:

Obligatorisk kernestof (75 ECTS)

• Calculus 1 (5 ECTS)
• Calculus 2 (5 ECTS)
• Lineær algebra (10 ECTS)
• Introduktion til matematisk analyse (5 ECTS)
• Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning)(5 ECTS)
• Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner)(5 ECTS)
• Introduktion til matematisk modellering (5 ECTS)
• Matematisk modellering 1 (2007) (5 ECTS)
• Matematisk modellering 2 (5 ECTS)
• Differentialligninger (5 ECTS)
• Algebra (10 ECTS)
• Geometri (10 ECTS)

Dybdestof (15 ECTS – valgt blandt)

• Målteori (5 ECTS)
• Reel analyse (5 ECTS)
• Sandsynlighedsteori 1.2 (10 ECTS)
• Statistiske modeller 1 (10 ECTS)
• Statistiske modeller 2 (10 ECTS)
• Matematisk programmering (10 ECTS)
• Kompleks funktionsteori (5 ECTS)
• Vektoranalyse (5 ECTS)
• Fourieranalyse (5 ECTS)

Breddestof (20 ECTS)

• Perspektiver i matematikken (5 ECTS)
• Introduktion til programmering (5 ECTS)
• Et kursus i matematikkens historie (5 ECTS) blandt:

o   Matematikken i 1600 tallet (5 ECTS)

o   Aspekter af matematikkens historie (5 ECTS)

o   Rødder til den verdensomspændende, abstrakte matematik (5 ECTS)

• Matematiske modeller (5 ECTS)

Fagdidaktik og videnskabsteori (10 ECTS)

• Matematik og datalogididaktik (5 ECTS)
• Matematikkens videnskabsteori (5 ECTS)

Idet sidefaget i matematik kombineres med en teknisk- eller naturvidenskabelig kandidatuddannelse kan der normalt meritoverføres indtil 35 ECTS:

• Kendskab til differential-og integralregning for funktioner af en eller flere variable, lineær algebra og rækketeori (10 ECTS)

o   Calculus 1 (5 ECTS)

o   Calculus 2 (5 ECTS)

• Kendskab til fundamentale begreber og ræsonnementsmåder indenfor matematisk/statistisk modellering og analyse, samt et funktionelt kendskab til sandsynlighedsteorien og dens anvendelser på konkrete problemstillinger (10 ECTS)

o   Introduktion til matematisk modellering (5 ECTS)

o   Matematisk modellering 1 (2007) (5 ECTS)

• Kendskab til anvendelse af matematiske modeller indenfor et fagligt område:

o   Matematiske modeller (5 ECTS)

• Matematikdidaktik (5 ECTS)
• Matematikkens videnskabsteori (5 ECTS)

For kandidater med anden faglig baggrund vil studieelementer overføres til sidefaget i matematik efter individuel vurdering.

Undervisningsforløb

Det er i tilrettelæggelsen af uddannelsesforløbet forudsat, at de ansøgere, der optages, kan få meritoverført 35 ECTS som angivet ovenfor. Undervisningsforløbet består således af de resterende dele af det obligatoriske kernestof (55 ECTS) og et kursus i matematikkens historie (5 ECTS):

• Perspektiver i matematik (5 ECTS)
• Lineær algebra (10 ECTS)
• Introduktion til matematisk analyse (5 ECTS)
• Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning)(5 ECTS)
• Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner)(5 ECTS)
• Differentialligninger (5 ECTS)
• Algebra (10 ECTS)
• Geometri (10 ECTS)
• Matematikken i 1600 tallet (5 ECTS)

Herved vil de faglige mindstekrav i matematik med undtagelse af det matematiske dybdestof (15 ECTS), dele af breddestoffet (5 ECTS) og dele af kernestoffet (5 ECTS) være opfyldt.

Tilrettelæggelse

Undervisningsforløbet er toårigt. Det er tilrettelagt over 8 kvarterer med 5-10 ECTS pr. kvarter med opstart efteråret 2011 og er sammensat således:

Undervisningen ved det naturvidenskabelige hovedområde er organiseret i undervisningsperioder á 7 ugers varighed (kvarterer), der afvikles med 2 kvarterer i efterårshalvåret og 2 i forårshalvåret. Hvert kvarter efterfølges af en eksamensperiode på 2-4 uger.

Kurserne tilbydes også som enkeltfag. Dvs. at du kan tilmelde dig hele pakken eller du kan tage et fag ad gangen.

Undervisningsform

For alle studerende på holdet er der en ugentlig seminardag pr. kursus med forelæsninger, øvelser og matlab-aktiviteter. For de øvrige etableres der et særligt program i tilknytning til de ordinære kurser. Formen af dette er en ugentlig seminardag pr. kursus, hvor der er en blanding af forelæsninger, øvelser og matlab-aktiviteter.

Kursusbeskrivelser for grundforløb

Perspektiver i matematikken Q1 (efterår 2011 - 5 ECTS)

Formål

De naturlige tal indgår overalt i vores dagligdag; somme tider dog på subtile måder som fx i kryptologi. Naturlige tal benyttes til at angive, hvor stor en foreskreven endelig mængde er: Du tæller hvor mange elementer, mængden indeholder. Til at angive antallet af elementer i en vilkårlig mængde (evt. uendelig) har man de såkaldte kardinaltal; de naturlige tal er altså de endelige kardinaltal. Hermed er vi inde i en diskussion af uendelighedsbegrebet.

Kursets mål er (1) at give deltagerne kendskab til og forståelse af vigtige egenskaber ved naturlige tal og mængdelære. (2) Derigennem at gøre deltagerne fortrolige med abstrakt matematisk tankegang og stringente argumenter.

Indhold

Division med rest. Euklids algoritme. Aritmetikkens fundamentalsætning. Eulers funktion og Eulers sætning. Bijektioner. Bernstein-Schroeders sætning. Tællelighed.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

• benytte grundlæggende egenskaber ved de hele tal på en stringent måde
• regne modulo n, hvor n er et vilkårligt naturligt tal

• anvende grundlæggende teknikker, begreber og resultater fra mængdelære på
  konkrete eksempler.

Litteratur

Johan P. Hansen og Henrik G. Spalk. "Algebra og talteori", Gyldendal 2002 samt noter.

Eksamenstermin

Eksamen: 1. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik 2009.

Introduktion til matematisk analyse Q2 (efterår 2011 - 5 ECTS)

Formål

Kursets mål er at introducere metoder fra den moderne matematiske analyse gennem indlæringen af teorien for talfølger og rækker. Udover den gængse præcision i matematiske udsagn og argumenter drejer det sig om

• µ- N teknikker
• induktionsbeviser
• modstridsargumenter.

Indhold

De matematiske emner omfatter talfølger, konvergens af talfølger, regneregler for grænseværdier, Cauchy-følger, monotone følger, supremum og infimum, talrækker, konvergens og regneregler for talrækker, geometriske rækker, rækker med positive led, alternerende rækker, absolut konvergens, konvergens kriterier, limes superior, limes inferior og potensrækker.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes de studerende at kunne:

• gengive centrale resultater om talfølger og rækker
• reproducere matematiske argumenter
• demonstrere beherskelse af de indlærte metoder
• afgøre konvergens af de almindeligste uendelige rækker.

Litteratur

Dan Beltoft og Klaus Thomsen: "Talfølger og rækker".

Eksamenstermin

Eksamen: 2. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik 2009.

Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning) (Q3) (forår 2012 - 5 ECTS)

Formål

Kurset er en fortsættelse af Introduktion til Matematisk analyse og også i dette kursus er de matematiske metoder ligeså centrale som de matematiske emner. De metoder, der er i fokus er:

• ε – δ teknikker
• abstraktion og generaliseringer.

Indhold

De matematiske emner, der behandles, er centreret omkring kontinuitets begrebet, og omfatter metriske rum, punktfølger, delfølger, kompakte metriske rum, kontinuerte funktioner, uniform kontinuitet, maksimum og minimum for kontinuerte funktioner og planintegraler.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes de studerende at kunne:

• gengive centrale resultater om kontinuerte funktioner og metriske rum
• reproducere matematiske argumenter
• kunne demonstrere beherskelse af de indlærte metoder
• håndtere konkrete kontinuerte funktioner ved brug af de indlærte metoder.

Litteratur

Dan Beltoft og Klaus Thomsen: "Kontinuerte funktioner".

Eksamenstermin

Eksamen: 3. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik 2009.

Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner) (Q4) (forår 2012 - 5 ECTS)

Formål

Matematisk Analyse 2 er en videreførelse af Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Kurset giver en stringent matematisk indførelse i teorien for følger og rækker, hvis led er funktioner. Denne teori er vigtig, såvel indenfor som udenfor matematik.

Kursets mål er (1) at give deltagerne kendskab til og forståelse af fundamentale metoder, begreber og resultater fra matematisk analyse, (2) derigennem at deltagerne kommer til at beherske og forstå matematisk bevisførelse og (3) at lære deltagerne teorien for følger og rækker af funktioner, herunder specielt de grundlæggende teorier for potensrækker og Fourierrækker.

Indhold

Taylorpolynomier. Punktvis og uniform konvergens. Potensrækker, herunder den komplekse eksponentialfunktion. Fourierrækker.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

• formulere matematiske udsagn præcist ved hjælp af matematisk terminologi og symbolsprog
• anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver
• argumentere for skridtene i opgaveløsningerne.

Litteratur

Noter.

Eksamenstermin

Eksamen: 4. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik 2009.

Lineær algebra (Q3+Q4) (forår 2012 - 10 ECTS)

Formål

Lineær algebra er den gren af matematikken, der handler om vektorrum, indre produkter på vektorrum og lineære afbildninger mellem vektorrum, de såkaldte lineære transformationer. I forbindelse med lineære transformationer af et vektorrum til sig selv er egenværdier og egenvektorer centrale begreber.

Mange problemstillinger i naturvidenskab og økonomi kan struktureres og behandles med metoder fra den lineære algebra; i denne forbindelse er teorien mindst lige så vigtig som beregningsmetoderne.

Kursets konkrete mål er at lære deltagerne ovennævnte begreber og deres indbyrdes sammenhænge samt beregningsmetoder, der udspringer af valg af baser og matrixregning. Idet det ofte er nødvendigt ikke blot at arbejde med de konkrete vektorrum Rn og Cn, men også med abstrakte vektorrum over R og C, er et andet mål at gøre deltagerne fortrolige med den abstrakte teoris stringente argumenter.

Indhold

Matrix Algebra. Systemer af Lineære Ligninger. Løsningsteknik - Gauss-Jordan reduktion. Vektorrum og underrum - udspændende mængder, uafhængige mængder, baser, dimension, koordinatisering. Lineære transformationer, matrixrepræsentationer, rang. Indre produkt for reelle og komplekse vektorrum, længde og vinkel, ortogonalitet. Ortogonalkomplement, ortogonalprojektion, projektionsmatricer. Ortogonale mængder, Gram-Schmidt processen. Ortogonale og unitære matricer. Mindste kvadraters metode. Determinanter. Egenværdier og egenvektorer. Cayley-Hamilton-sætning. Diagonalisering. Løsning af systemer af lineære differentialligninger. Stokastiske matricer. Symmetriske, Hermitiske, og normale matricer. Spektralsætninger. Repræsentation af indre produkter og kvadratiske former.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende indenfor kursets pensum at kunne:

• formulere udsagn i lineær algebra præcist ved hjælp af matematisk symbolsprog og terminologi
• gengive og illustrere definitioner af begreber fra lineær algebra
• anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber fra lineær algebra på konkrete eksempler
• anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber fra lineær algebra til at løse foreskrevne opgaver, samt at argumentere for skridtene i opgaveløsningerne
• gengive centrale resultater af lineær algebra, og give stringente, detaljerede beviser for dem.

Litteratur

"Linear Algebra with Applications" ved Steven J. Leon, forelæsningsnoter.

Eksamenstermin

Eksamen: 4. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik 2009.

Differentialligninger Q1 (efterår 2012 - 5 ECTS)

Formål

Differentialligninger er et vigtigt værktøj i alle naturvidenskabelige fag. De studeres både for deres styrke som modellerings værktøj og fordi de spiller en central rolle i ren matematik.

Dette kursus vil omhandle de såkaldte ordinære differentialligninger, blandt hvilke de lineære differentialligninger med konstante koefficienter er kendt fra kurset "Lineær Algebra".

Kursets mål er at give deltagerne et kendskab til grundlæggende resultater og metoder fra teorien for ordinære differentialligninger. Vi vil fokusere dels på læsningsmetoder for separable og lineære ligninger, og dels på kvalitative metoder til at analysere løsninger, det vil sige metoder der ikke afhænger af et explicit kendskab til løsningers form.

Indhold

Homogene og inhomogene systemer af lineære differentialligninger. Asymptotisk opførsel af løsninger. Eksistens og entydighed af løsninger til en ordinær differentialligning. Stabilitetsanalyse af ligevægtspunkter, ved brug af linearisering og Lyaponovs metode.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

• anvende centrale teknikker, resultater og begreber på eksempler og opgaver
• argumentere for skridtene i opgaveløsninger
• argumentere matematisk stringent for de i kurset gennemgåede resultater og metoder.

Litteratur

Forelæsningsnoter og Fred Brauer & John Nohel "The qualitative theory of ordinary differential equations", Dover Publications Inc, New York, 1989.

Eksamenstermin

Eksamen: 1. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik 2009.

Matematikken i 1600-tallet Q2 (efterår 2012 - 5 ECTS)

Formål

Kurset har til formål at give deltagerne et grundigt indblik i den rivende udvikling, der fandt sted indenfor matematikken i 1600-tallet. Denne udvikling vil blive sat i et matematikhistorisk perspektiv, men også diskuteret i forhold til store ændringer i naturvidenskaberne - den såkaldte videnskabelige revolution - samt set på baggrund af de førende europæiske staters syn på og forventning til matematik og matematikere.

Indhold

Hvad angår det matematiske indhold vil fokus ligge på, hvorledes den analytiske geometri, differential- og integralregningen og sandsynlighedsregningen blev skabt i 1600-tallet, samt på hvorledes nogle få matematikere havde en projektiv tilgang til geometrien, hvordan der blev gjort spæde forsøg på at behandle data statistisk, og hvordan et regnebehov

inspirerede til  indførelsen af logaritmer. Konteksten for 1600-tallets matematik vil blandt andet blive belyst gennem en række biografier om såvel indflydelsesrige som mindre betydningsfulde videnskabsmænd og filosofer, samt en præsentation af matematikkens institutionelle rammer.

Læringsmål

Deltagerne skal ved afslutningen af kurset kunne:

• redegøre for de store linjer i matematikkens udvikling og dens kontekst i 1600-tallet
• redegøre for udviklingen af den analytiske geometri, differentialregningen og sandsynlighedsregningen i 1600-tallet
• diskutere samspillet mellem matematik og naturvidenskaberne i 1600-tallet.

Litteratur

Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, New York 1990, vol. 1 og udleverede tekster.

Eksamenstermin

Eksamen: 2. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik 2009.

Algebra Q1+2 (efterår 2012 - 10 ECTS)

Formål

I abstrakt algebra beskæftiger man sig med mængder med en eller flere kompositioner. En komposition på en mængde er en afbildning, som til to elementer i mængden associerer et tredje. F.eks. har både mængden af hele tal og mængden af polynomier to naturlige kompositioner: addition og multiplikation. Mængder med komposition optræder overalt i matematikken. Den algebraiske teori for sådanne mængder har mange anvendelser såvel inden for som uden for matematikken.

Kursets mål er at gøre deltagerne fortrolige med algebraiske grundbegreber som grupper, ringe, idealer, med vigtige eksempler som de hele tal og polynomier, og med anvendelser, f.eks inden for krypteringsteori eller til løsning af polynomiale ligningssystemer. Deltagerne skal lære, hvordan en abstrakt teori kan bygges op på aksiomer, og hvordan den kan anvendes i konkrete tilfælde.

Indhold

Konkret introduktion af abstrakt algebra gennem tal, grupper, ringe, polynomier og Gröbnerbaser. Typiske emner er: Primtal, faktorisering af tal, kryptografi, kvadratiske rester, permutationsgrupper, gruppevirkninger, kommutative ringe, faktoriseringsteori i ringe, cyklotomiske polynomier, endelige legemer, faktorisering af polynomier, løsning af polynomielle ligningssystemer.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

• formulere matematiske udsagn præcist ved hjælp af matematisk terminologi og symbolsprog
• anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver
• argumentere for skridtene i opgaveløsningerne
• anvende grundæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler.

Litteratur

Concrete Abstract Algebra, Niels Lauritzen, Cambridge University Press, 2003.

Eksamenstermin

Eksamen: 2. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik.

Geometri (Q3+Q4) (forår 2013 - 10 ECTS)

Formål

At forsyne de studerende med de matematiske redskaber som er nødvendige for at besvare bl.a. følgende spørgsmål:

• flader kan være krumme. Hvad betyder det? Hvordan kan man måle krumning?
• hvad er en "ret linie" på en krum flade? Hvor mange findes der? Hvorfor optræder spiralformer overalt i naturen?
• hvad er forholdet mellem det lineære og det ikke-lineære?
• hvorfor er parallelaksiomet fra antikken stadigvæk relevant idag?

Indhold

Differentialgeometri for kurver og flader. Kurveteoriens hovedsætning. Metriske og topologiske rum. Kompakthed. Invers funktions sætning. Eksistens og entydighed for løsning af sædvanlige differentialligninger. Første og anden fundamentalform. Gauss krumning. Teorema Egregium. Geodætiske kurver. Vinkelsum af en geodætisk trekant. Den ikke-Euklidiske plan.

Læringsmål

Efter fuldført kursusforløb skal studenten være i stand til at:

• analysere kurver og fladers krumningsegenskaber i rummet, og relatere disse til begreber fra den klassiske geometri, såsom længde- og vinkelmål
• anvende metoder fra lineær algebra og analyse til at studere tangentplaner og differentialer som lokale approksimationer til krumme flader og differentiable afbildninger mellem dem
• anvende teorien for sædvanlige differentialligninger til beskrivelse af kurver i rummet
• beherske samspillet mellem lineær algebra og differentiabilitet
• beskrive og identificere geodætiske kurver
• diskutere parallelaksiomet og dets negation.

Litteratur

Manfredo P. Do Carmo: Differential geometry of curves and surfaces, Prentice-Hall, 1976, samt Noter til Geometri (2009).

Eksamenstermin

Eksamen: 4. kvarter.

Studieordning og bedømmelse

Sidefag i matematik 2009.

Tid og sted for undervisningen

Studiestart for matematikforløbet er den 22. august 2011.

Undervisningen finder sted de angivne dage fra kl. 9.00 til kl 17.00

Undervisningen afholdes på Aarhus Universitet.

AULA benyttes som konferencesystem til udveksling af materialer og upload af opgavebesvarelser. Der stilles ugentlige afleveringsopgaver i relation til stoffet. Opgaverne kan evt. besvares i fællesskab af små grupper af deltagere.

Der tages forbehold for eventuelle ændringer af tidspunkter for undervisningen.

Ansøgning

Ansøgning om optagelse til det samlede matematikforløb med studiestart den 22. august 2011 skal ske senest den 1. maj 2011.

Ansøgning om optagelse på enkeltfagene Perspektiver i matematikken med studiestart i august 2011 og Introduktion til matematisk analyse med studiestart i oktober 2011 skal ske senest den 1. maj 2011.

Ansøgning om optagelse på enkeltfagene Matematisk analyse 1 og Lineær algebra med studiestart i januar 2012 og Matematisk analyse 2 med studiestart i april 2012 skal ske senest den 15. november 2011.

Ansøgningerne behandles umiddelbart efter fristens udløb. I tilfælde af at der ikke er kapacitet til at optage alle kvalificerede ansøgere sker udvælgelse på baggrund af faglige kvalifikationer blandt rettidig modtagne ansøgninger jf. deltidsbekendtgørelsen § 9, stk. 2.

Ansøgningsskema: Se link øverst på siden

Ansøgningsskemaet kan udfyldes på skærmen før det udskrives og underskrives.

Sammen med ansøgningsskemaet skal du vedlægge kopi af eksamensbeviser. Du er velkommen til at begrunde din interesse for faget på ansøgningsskemaet.

Alle dine bilag skal være mærket med dato, navn og CPR-nummer.

Ansøgningsskemaet skal du sende til:
Efter- og Videreuddannelse
Aarhus Universitet
Fredrik Nielsens Vej 5
Bygn. 1448
8000 Århus C

4 uger efter ansøgningsfristens udløb modtager du besked om, hvorvidt du er optaget. Der kan i visse situationer, som fx stor søgning eller særlige vilkår for igangsættelse af undervisning, gå mere end 4 uger før, du får svar.

Universitetet registrerer persondata, adgangsgrundlag samt resultatet af universitetets behandling af ansøgningen.

Deltagerbetaling

Deltagerbetalingen på det samlede matematikforløb er 20.000 kr. der opkræves løbende pr. kvarter.

Deltagerbetalingen for enkeltfagene:

Deltagerbetalingen opkræves i rater forud for kvarterets start. Betalingen dækker omkostninger til undervisning, 3 eksamensforsøg pr. disciplin og administration.

Deltagerbetaling ved universitetets efter- og videreuddannelser pålignes ikke moms og omfatter ikke udgifter til undervisningsmaterialer.

Statstilskuddet til deltidsuddannelse fastsættes i finansloven for et år ad gangen. Aarhus Universitet tager derfor forbehold for eventuelle justeringer af deltagerbetalingen.

Forbehold

Aarhus Universitet forbeholder sig retten til at afvise kvalificerede ansøgere ved manglende kapacitet eller manglende lærerressourcer, samt til at aflyse et enkeltfag, hvis der er for få kvalificerede ansøgere, utilstrækkelige lærerressourcer, eller hvis der opstår andre særlige omstændigheder.

Afmelding

Hvis du ønsker at afmelde dig skal du gøre det skriftligt til Efter- og Videreuddannelse. Du kan kun få deltagerbetalingen refunderet, hvis Efter- og Videreuddannelse har modtaget din afmelding senest 2. august ved undervisning i efterårssemestre og 3. januar ved undervisning i forårssemestre.

Merit

Hvis du ønsker beståede prøver eller eksaminer fra andre uddannelser meritoverført bedes du kontakte studienævnet for uddannelsen. Eventuel meritansøgning vedlægges ansøgning om optagelse.

Prøve

Aflæggelse af prøve forudsætter, at deltagerbetalingen er betalt. Deltagerbetalingen omfatter 3 eksamensforsøg.

Du kan højst 3 gange indstille dig til den samme prøve eller anden form for bedømmelse, også selv om forsøgene anvendes under forskellige indskrivninger.

Hvis du ved en tidligere indskrivning har opbrugt alle eksamensforsøg, kan du ikke optages på uddannelsen/modulet, medmindre du får en dispensation fra studienævnet.

Du kan ikke tilmelde dig prøver i et modul på et tidligere tidspunkt, end studienævnet har planlagt.

Hvis du er indskrevet til en hel uddannelse, kan du udskyde prøver efter undervisningens ophør i de enkelte discipliner inden for de rammer som studieordningen fastsætter med hensyn til rækkefølgekrav og maksimal uddannelsestid.

Hvis du er indskrevet til enkeltfag/moduler kan du vente med at aflægge prøve i 2 år efter at det udbudte enkeltfags/moduls undervisningsperiode er udløbet.

Støttemuligheder

Hvis du har orlov til uddannelse, og dit uddannelsesforløb berettiger til det, kan du søge SVU (statens voksenuddannelsesstøtte).

Læs om betingelser for SVU og oplysninger om vejledningssteder på www.svu.dk

Det er arbejdsgiver, jobcenter eller a-kasserne som afgør, om du kan få orlov til uddannelse.

Det er dit uddannelsesforløbs normering, opgjort i ECTS-point/årsværk der er afgørende for om dit uddannelsesforløb berettiger til SVU. Et anslået timeforbrug på uddannelsen kan ikke anvendes som beregningsgrundlag.

Det er ikke muligt for efter- og videreuddannelsesstuderende at opnå støtte fra Statens Uddannelsesstøtte (SU).

Støtte til deltagerbetalingen fra fonde og legater kan være skattepligtig. Det er en god idé på forhånd at kontakte fonden eller legatet for at afklare det.

Kontaktperson

Institutleder Johan P. Hansen, tel. 8942 3449, E-mail: matjph@imf.au.dk

Efter- og Videreuddannelses opgaver

Generel vejledning om efter- og videreuddannelse ved Aarhus Universitet, registrerer ansøgere, opkræver og registrerer deltagerbetaling, udsteder studiekort og leverer dokumentation til brug for SVU-administratorer, jobcentre og a-kasser.

Efter- og Videreuddannelse har åbent for personlige og telefoniske henvendelser på hverdage kl. 10.00 ‑ 14.00, onsdage kl. 12.00 ‑ 16.00.

Efter- og Videreuddannelse
Aarhus Universitet
Fredrik Nielsens Vej 5
Bygn. 1448
8000 Århus C
Tlf.: 8942 6761
E‑mail: evu@au.dk
www.au.dk/evu

Studienævn og fakultet

Matematikforløbet hører hjemme under det naturvidenskabelige hovedområde ved Aarhus Universitet.

Studienævnet for Bacheloruddannelser har ansvaret for det faglige niveau, indhold, undervisning og eksamen.

Regelgrundlag

Der er knyttet regler til udbud og gennemførelse af kompetencegivende efter- og videreuddannelse:

Generelle regler:

• Bekendtgørelse af lov om universiteter (universitetsloven) nr. 652 af 24. juni 2012 med senere ændringer, § 5
• Bekendtgørelse nr. 1188 af 7. december 2009 om deltidsuddannelse med senere ændringer

Regler om uddannelse, adgang, undervisning og eksamen:

• Bekendtgørelse nr. 814 af 29. juni 2010 om bachelor- og kandidatuddannelser ved universiteter med senere ændringer (uddannelsesbekendtgørelsen)
• Bekendtgørelse nr. 666 af 24. juni 2012 om eksamen og censur ved universitetsuddannelser med senere ændringer, §§ 15-17 gælder ikke for deltidsstuderende
• Bekendtgørelse nr. 250 af 15. marts 2007 om karakterskala og anden bedømmelse ved universitetsuddannelser (karakterskalabekendtgørelsen)
• Bekendtgørelse nr. 240 af 13. marts 2013 om adgang til bacheloruddannelser ved universiteterne med senere ændringer (bacheloradgangsbekendtgørelsen)
• Bekendtgørelse nr. 241 af 13. marts 2013 om adgang til kandidatuddannelser ved universiteterne (kandidatadgangsbekendtgørelsen)

• Studieordningen for sidefag i matematik 2009